皆さんおはこんばんにちは、日野校の坂井です。

 

受験シーズンで生徒たちは忙しくしています。
最後まで諦めずに頑張ってほしいですが、そういった内容のことはきっと誰か他の先生が書いてくれているので僕は非受験生用のことを書きます。

 

生徒たちを見ていると、習った公式をそのまま覚えて、とりあえず当てはめて答えを出しているだけの人が多いように感じます。

 

突然ですが、数学の公式、覚えていませんか？
もちろん何一つ覚えていないのは問題ですが、覚えているのは悪いことではありません。

 

ただ、どうやってその公式が出てきたのかを理解したうえで覚えて使ってください。

 

中学内容で例を挙げれば、基本的な２次方程式の解の公式は平方完成をして変形して出ますよね？

 

高校内容では、たくさん公式が出てくる三角関数という分野がありますが、和積・積和公式、2倍角・3倍角公式などはすべて加法定理から導けます。
ごちゃごちゃになりがちですが、実は加法定理さえ覚えておけば他は頑張って覚える必要などありません。

 

自分で導けるようになれば忘れてもカバーがききます。その場で公式を作ることができますし、何度も導いているうちに身体に自然と沁みついていくものです。
公式を覚えるというのは「いつの間にか覚えている」状態が理想です。

 

そしてなにより、公式を導く過程の式変形や考え方はいろんな問題を解くうえで応用が利きます。初見っぽい問題でも実は公式の証明と同じ考え方をしているだけ、なんてことはよくあります。
基本的な考え方が詰まっている公式を理解するのが、真の意味で数学が出来るようになるための近道の一つだと思っています。
基礎を一番大事にするというのはこういうことなのかもしれませんね。

 

暗記するだけがよくないのは理科でも同じです。
なぜその反応が起こるのか、弱酸遊離反応なのか酸化還元反応なのか
小球の飛距離の公式はv-tグラフの面積に相当していること
などなど・・・

 

公式という基本的事項ですが、それの理解が一番大事ですよというお話でした。