こんにちは、志學舎若葉台教室KID’sプログラミングラボ担当の阿部龍之介です。
 
早速ですが、前回のプログラミングクイズの答えを発表いたします！！

前回の問題：Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの3人で羽根つきをしている。ルールは以下のとおり
・勝った人は次の試合も出れる
・負けた人は待機している人と交代。次の試合は出られない
試合の結果、Ａさんは合計10試合、Ｂさんは合計15試合、Ｃさんは合計17試合を行っていたことが分かった。
 
さて、第２試合(最初に行われた試合の次の試合)で負けたのはだれ？

答え：Ａさん　順を追って解説していきます！
 
まず、全体の試合数を求めます。３人が行った試合数を合計すると 10 + 15 + 17 = 42。
 
３人の試合数の合計が42だから、全体として行われた試合数は 42 ÷ 3 = 14 …… ではありません！
 
羽根つきは２人で行われるので、１試合につき２人が試合数を重複してカウントします。そのため、全体として行われた試合数は42 ÷ 2 = 21 が正解です。羽根つきの試合は計21回行われました。
 
さて、これだけでは何もわかりません。
 
判明している事実は、全体の試合数と「３人の試合数に偏りがある」ことです。そこで、もう少し話を進めて「理論上可能な最小出場回数（つまり、一番出る回数が少なく済むのは何試合か？ということ）」について考えてみましょう。
 
方法は簡単「毎回必ず敗北すること」。試合数を最小におさえるためには、毎回負けて次の試合は一休みし「試合を行わない」ことでなるべく少ない試合数で21試合を乗り切りらねばなりません。
 
「毎回必ず敗北する」ということは、たとえば１試合目は出て、２試合目は休んで、３試合目は出て……といった具合になるので、
 
１試合目から試合に参加した場合
1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21(11試合)
 
２試合目から試合に参加したら
2-4-6-8-10-12-14-16-18-20（10試合）
 
という出場履歴になります。つまり理論上可能な最小出場回数は「10試合」です。
 
 
あともう少し！
気づきましたか？このルールにおいて「出場回数10試合」を達成するためには
 
2-4-6-8-10-12-14-16-18-20（10試合）
 
しかありません。すなわち10試合を行ったＡさんがこれにあたります。
 
そして問題文で聞かれているのは「２試合目で負けたのは誰か」。
 
Ａさんは２試合目・４試合目・６試合目……で羽根つきを行い－そのすべての試合で敗北しています。つまり、正解は Ａさん になるわけです。すこし難しかったかな？
 
 

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