Let’s算数 ―面積の問題―

2025.02.21 中学受験

こんにちは！志學舎立川教室の安村です。今回は面積の問題を紹介します。

問題
下の図は、正方形の中に半円を２個かいたものです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)色のついた部分の周りの長さは何㎝ですか。
(2)色のついた部分の面積は何㎠ですか。

ここがポイント
・「こんな複雑な図形を求める公式知らない」って思わない
・正方形の中にある図形がどのようなものか落ち着いて考える

解答
(1)曲線部分を合わせると半円の弧になりますから、曲線部分の長さの和は、
　８×3.14×0.5＝12.56㎝
　直線部分の長さの和は、８×２＝16㎝　←直線部分を忘れずに！
　よって、周りの長さは12.56＋16＝28.56㎝

(2)下の図より、色のついた部分は、全体の正方形から、
　1辺4㎝の正方形１つと、半径4cmの四分円２つを除いた形ですから、
　８×８−４×４−４×４×3.14×0.25×2＝22.88cm²

以上で今回のLet’s算数を終わります。また次回！
(出典：予習シリーズ算数６年下)